a: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x^2-2x+4\\A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^3+3x^2-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot A\left(x\right)=x^3-5x^2-2x+4-x^3+3x^2-2\\A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^3+3x^2-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot A\left(x\right)=-2x^2-2x+2\\B\left(x\right)=A\left(x\right)+x^3-3x^2+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=-x^2-x+1\\B\left(x\right)=-x^2-x+1+x^3-3x^2+2=x^3-4x^2-x+3\end{matrix}\right.\)
A(x)=-x2-x+1
Bậc là 2
Hệ số tự do là 1
Hệ số cao nhất là -1
\(B\left(x\right)=x^3-4x^2-x+3\)
bậc là 3
Hệ số tự do là 3
Hệ số cao nhất là 1
b: \(A\left(-1\right)=-\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+1=-1+1+1=1\)
\(B\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-4\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)
=-1-4+1+3
=-4+3=-1