a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAN}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
Xét ΔAMC và ΔABN có
AM=AB
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔAMC=ΔABN
b: Gọi I là giao điểm của BN với MC
Ta có: ΔAMC=ΔABN
=>\(\widehat{ABN}=\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{AMI}=\widehat{ABI}\)
=>AMBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BIM}=\widehat{BAM}=90^0\)
=>MC\(\perp\)BN tại I
Đúng 0
Bình luận (0)