\(\dfrac{4x-5}{5x-1}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow5\cdot\dfrac{4x-5}{5x-1}\) cũng có giá trị nguyên
Ta có: \(5\cdot\dfrac{4x-5}{5x-1}=\dfrac{20x-25}{5x-1}=\dfrac{20x-4-21}{5x-1}=\dfrac{4\left(5x-1\right)-21}{5x-1}\)
\(=\dfrac{4\left(5x-1\right)}{5x-1}-\dfrac{21}{5x-1}=4-\dfrac{21}{5x-1}\)
Để phân số có giá trị nguyên thì 21 ⋮ 5x - 1
\(\Rightarrow5x-1\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
\(\Rightarrow5x\in\left\{2;0;4;-2;8;-6;22;-20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{2}{5};0;\dfrac{4}{5};-\dfrac{2}{5};;\dfrac{8}{5};-\dfrac{6}{5};\dfrac{22}{5};-4\right\}\)
P/s: tùy theo điều kiện của x rồi bạn lọc lại các kết quả nhé !
Đúng 3
Bình luận (0)