Gọi ba phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\)
a,c,e tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{e}{5}=k\)
=>\(a=3k;c=4k;e=5k\)
b,d,f tỉ lệ với 5;1;2
nên \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{f}{2}=m\)
=>\(b=5m;d=m;f=2m\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{e}{f}=\dfrac{213}{70}\)
=>\(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{k}{m}+4\cdot\dfrac{k}{m}+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{k}{m}=\dfrac{213}{70}\)
=>\(\dfrac{k}{m}=\dfrac{3}{7}\)
=>k=3; m=7
=>Ba phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{k}{m}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{9}{35};\dfrac{c}{d}=4\cdot\dfrac{k}{m}=\dfrac{12}{7};\dfrac{e}{f}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{k}{m}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{14}\)