Question

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC và AD là đường trung trực của BC

c: Xét ΔADM và ΔADN có

AM=AN

\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)

AD chung

Do đó: ΔADM=ΔADN

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)

mà \(\widehat{AMD}=90^0\)

nên \(\widehat{AND}=90^0\)

=>DN\(\perp\)AC

d: Xét tứ giác NECD có

K là trung điểm chung của NC và ED

nên NECD là hình bình hành

=>NE//CD
mà D\(\in\)BC

nên NE//BC

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: MN//BC

NE//BC

MN,NE có điểm chung là N

Do đó: M,N,E thẳng hàng