Question

Answer 1

    

Answer 2

\(a)\) Xét △ABD và △ACD có:

     AB = AC(giả thiết)

     BD = CD(giả thiết)

     AD(cạnh chung) 

\(\Rightarrow\) △ABD = △ACD(c.c.c)

Vậy △ABD = △ACD

\(b)\)

+) Xét △AHK và △BHC có:

       AH = BH(giả thiết)

      \(\widehat{AHK}= \widehat{BHC}\)(đối đỉnh)

       HK = HC(giả thiết)

    \(\)\(\Rightarrow \) △AHK = △BHC(c.g.c)

+) Do △AHK = △BHC nên \(\widehat{AKH} = \widehat{BCH}\)(2 góc tương ứng) mà 2 góc          này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AK//BC\)

Vậy \(AK//BC\)

\(c)\)

Áp dụng BĐT tam giác vào các tam giác AED và BED ta có:

AE + ED > AD

EB + ED > BD

\(\Rightarrow \) AE + ED + EB + ED > AD + BD

\(\Rightarrow \) (AE + EB) + 2ED > AD + BD

\(\Rightarrow \) AB + 2ED > AD + BD

Vậy AB + 2ED > AD + BD