Gọi thời gian tổ `1` làm xong công việc là : `x(x>0)`
Gọi thời gian tổ `2` làm xong công việc là : `y(y>0)`
Trong `1h` tổ `1` làm được : `1/x h`
Trong `1h` tổ `2` làm được : `1/y h`
Trong `1h` cả `2` tổ làm được : `1/6 h`
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)
Tổ `1` làm trong `5h` nên ta có : `5/x h`
Tổ `2` làm trong `2h` nên ta có : `2/y h`
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{15}\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)
Đặt `a=1/x ; b=1/y`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{6}\\5a+2b=\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=\dfrac{1}{3}\\5a+2b=\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-\dfrac{1}{5}\\a+b=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{15}\\b=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{15}\\b=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Khi đó `a=1/x=1/15=> a=15; b=1/y=1/10=>b=10`
