Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow2x-x^2+6x-9=5-x^2\)
=>8x-9=5
=>8x=14
hay x=7/4
b: \(\Leftrightarrow2^x\cdot2-3\cdot2^x\cdot\dfrac{1}{2}=128\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{2}=128\)
\(\Leftrightarrow x-1=7\)
hay x=6
d: \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{52\cdot55}\right)=5+\dfrac{7}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{52}-\dfrac{1}{55}\right)=5+\dfrac{7}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{54}{55}=5+\dfrac{7}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{62}{11}+\dfrac{1}{11}\cdot18=\dfrac{80}{11}\)
b1 :
a) .
\(< =>2x-\left(x^2-6x+3^2\right)-5+x^2=0\)
\(< =>2x-x^2+6x-9-5+x^2=0\)
\(< =>8x-14=0=>x=\dfrac{\left(0+14\right)}{8}=\dfrac{7}{4}\)
Bài `5` :
` 3,10,17,24, ....`
Khoảng cách : `7`
Số hạng thứ `50` của dãy:
` 3 + 7 xx ( 50 - 1) = 346`
Tổng `50` số hạng đầu tiên của dãy:
` ( 346 + 3) xx 50 : 2 = 43625`
_______________________________________________
`2,5,10,17....`
Quy luật :
` 1 xx 1 + 1 = 2`
` 2 xx 2 + 1 = 5`
` 3 xx 3 + 1 = 10`
` 4 xx 4 + 1 = 17`
`......`
`->` Số hạng thứ `n = n xx n + 1`
Số hạng thứ `50` của dãy là:
` 50 xx 50 + 1 = 2501`
Tổng `50` số hạng đầu tiên của dãy:
` ( 2501 + 3) xx50 : 2 = 62600`