a: Xét ΔABD và ΔBDC có
góc ABD=góc BDC
góc A=góc DBC
=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC
b: ΔABD đồng dạng với ΔBDC
=>AB/BD=BD/DC=AD/BC
=>2,5/5=5/DC=3,5/BC
=>DC=10cm; BC=7cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường phân giác góc ngoài của góc A lấy hai điểm M và N về hai phía của A ( M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B, N thuộc nửa mặt phẳng còn lại ) sao cho AM . AN = AB2. Chứng minh rằng: △ ANB đồng dạng với △ ACM
Cho tứ giác ABCD có AB=1,5 cm; BC=2,5cm; CD=6cm;AD=5cm;AC=3cm. C/m tứ giác ABCD là hình thang
Bài 1: Tam giác ADE: AD= 5cm kéo dài AD thêm DB= 3 cm. Từ B kẻ BC//DE ( C ∈ AE), AE - EC= 3 cm. Tính AE, EC, AC
Bài 2: Tam giác ABC : D ∈ AB, AD= 2DB, E∈ AC, DE// BC, AE+AC= 15 cm
a) AE// AC= ??
b) AE=?
c) AC=?
d) EC=?
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ax lấy hai điểm B và D sao cho AB =4, AD = 6. Trên tia Oy lấy hai điểm C và E sao cho AC =6, AE = 0. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
Mọi người giải giúp em nhanh được không ạ
1, cho tam giác ABC đều , các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. trên cạnh BC lấy điểm D không trùng với trung điểm của nó. vẽ DE vuông góc với AB cắt OB tại M, vẽ DF vuông góc với AC cắt OC tại N chứng minh rằng
a/ \(\frac{DM}{DN}=\frac{DE}{DF}\)
b/ OD chia đôi EF
: Cho tam giác ABC có các cạnh tỷ lệ với 4: 5: 6, biết ∆ ABC ~ ∆ DEF và cạnh nhỏ nhất của ∆ DEF là 8cm. Tính các cạnh còn lại của ∆ DEF.
a) Cho tam giác ABC có O là giao của ba đường trung tuyến. Gọi P, Q, R là trung điểm của OA, OB, OC. Chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC, tìm tỷ số đồng dạng? b) Câu hỏi tương tự với O là giao điểm của ba đường cao( xét trường hợp tam giác ABC có 3 góc nhọn). c) Khi O là điểm bất kì trong tam giác ABC, hỏi PQR có đồng dạng với ABC không? Theo tỷ số nào? d) Xét trường hợp O nằm ngoài tam giác ABC? e) O nằm trên tam giác ABC?
: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BC.BH
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH2 = HB.HC
b. Giả sử AB = 6, AC=8; Tính AH, HB
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)
