a: M nằm trên trung trực của BC
=>MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
b: Gọi giao của NM với BC là E
=>NM vuông góc BC tại E
góc MBC=góc MCB=30 độ
=>góc MBC=1/2*góc ABC
=>BM là phân giác của góc ABE
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
góc ABM=góc EBM
=>ΔBAM=ΔBEM
=>BA=BE
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔEMC vuông tại E có
MA=ME
góc AMN=góc EMC
=>ΔAMN=ΔEMC
=>AN=EC
BA+AN=BN
BE+EC=BC
mà BA=BE và AN=EC
nên BN=BC
=>ΔBNC cân tại B
=>góc BNC=(180-60)/2=60 độ
góc ENB=90-60=30 độ=1/2*góc BNC
=>NE là phân giác của góc BNC
c: Xét ΔBNC có
BN=BC
góc CBN=60 độ
=>ΔBNC đều
Đúng 0
Bình luận (0)