Question

Answer 1

1.

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(3;3;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;6;6\right)=2\left(1;3;3\right)\Rightarrow\) mặt phẳng trung trực AB nhận (1;3;3) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-3\right)+3\left(y-3\right)+3\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3y+3z-9=0\)

2.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(2;2;-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(1;2;2\right)\)

Trung tuyến AM nhận \(\left(1;2;2\right)\) là 1 vtcp

Phương trình AM: \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{2}\)

3.

Mặt cầu (S) tâm \(I\left(-1;2;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{36}=6\)