a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
b: ΔADE đồng dạg với ΔABC
=>DE/BC=AD/AB=1/2
=>BC=12cm
1/Cho hình thoi ABCD .Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N
a)CM:△AOM =△CON
b)Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành
2/Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm, AC=10cm.Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD
a)Tính SMNPQ
b) CM rằng :SAMNB=SCPQD
cho tam giác ABC vuông tại A, có BC =30cm và AB:AC=3:4.
a, tính độ dài AB,AC.
b, Kẻ tia phân giác BD của tam giác ABC . tính AD, DC.
Cho △ABC có S=20cm2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Tứ giác MNCB là hình gì?
b) Tính SMNCB.
cho hình vuông ABCD cạnh 15cm , trên cạnh AB tìm M sao cho SAMD=2/5 SABCD
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) có góc B bằng 450 và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm cạnh AB. P là điểm đối xứng với H qua M.
a. Chứng minh AHBP là hình vuông
b. Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh HP = 2MK
c. Gọi D là giao điểm AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh P, K, Q thẳng hàng.
d. Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.
Cho ngũ giác ABCDE có góc ABC = góc CDE=90 độ ; BC=CD=AE=1cm và AB+DE=1cm .Cmr:diện tích ABCDE =1cm
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M,N tương ứng là trung điểm của AB và BC. Tính theo S diện tích tứ giác DMBN
Cho hình thang ABCD có AB//CD , \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). M là trung điểm AD và \(\widehat{BMC}=90^0\). Cho biết AD =2a.C/M:
a) AB . CD = a2(mình làm rồi nha)
b) Tam giác MAB đồng dạng tam giác CMB
c) BM là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
Cho △DBF, trung tuyến BI. Vẽ hv BKFC, BAED ở ngoài △. C/m
a)AC=2BI
b)C/m BI chứa đường cao BH △ABC
c)SABC=BH.BI
Bài 2 (bài đội tuyển đó)
Cho\(\Delta\)ABC nhọn , đg cao AH(H thuộc BC) . Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N (M,N kacs A,B,C).
Xác định vị trí của M,N đẻ chu vi \(\Delta\)MHN nhỏ nhất
