a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: BC=16cm
nên BH=CH=8cm
=>AH=6cm
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AB = AC ( do tam giác ABC cân )
\(\Rightarrow\Delta....=\Delta....\left(ch,gn\right)\)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có BC = 16cm
Mà HB = HC (cmt)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng pytago vào tam giác AHB có
\(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=6\)
\(a)\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)
\(AH\text{ chung}\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)
\(b)\text{Ta có:HB=HC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại H có:}\)
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-8^2=100-64=36\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)