Question

Answer 1

Đường thẳng BC vuông góc AH nên nhận (2;1) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

C là giao điểm của BC và CM nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y-1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-1;4\right)\)

Do A thuộc AH nên tọa độ có dạng: \(A\left(2a-1;a\right)\Rightarrow M\left(a;\dfrac{a}{2}\right)\) (với M là trung điểm AB)

M thuộc CM nên: \(3a+\dfrac{a}{2}-1=0\Rightarrow a=\dfrac{2}{7}\Rightarrow A\left(-\dfrac{3}{7};\dfrac{2}{7}\right)\)

Biết tọa độ A;B;C \(\Rightarrow\) phương trình AC và AB