Question

Answer 1

a: BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AD/AB=DC/BC

hay AD/6=DC/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD+DC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; DC=5(cm)

b: Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA(1)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/DC=AB/BC(2)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

hay BH/AB=AB/BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD/DC=IH/IA