a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔBED và ΔBMD có
BE=BM
\(\widehat{EBD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBED=ΔBMD
Suy ra: \(\widehat{BED}=\widehat{BMD}\)
c: Ta có: ΔBED=ΔBMD
nên \(\widehat{BED}=\widehat{BMD}=90^0\)
hay DE⊥AB
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BE=BM\\\widehat{EBD}=\widehat{MBD}\left(BD\text{ là p/g}\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BED=\Delta BMD\left(c.g.c\right)\\ c,AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\\ \Rightarrow AM\text{ là trung tuyến cũng là đường cao }\\ \Rightarrow AM\perp BC\\ \Rightarrow\widehat{DMB}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BMD}=90^0\left(\Delta BED=\Delta BMD\right)\\ \Rightarrow DE\bot AB\)