Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn : "Quân bát, phát tam, tôn ngũ, quân nhị", tức là chia đường tròn thành 8 phần, bỏ đi ba phân còn lại năm phần lại chia đôi.
a) Theo quy tắc đó thì số π được lấy gần đúng là bao nhiêu ?
b) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây
cho tam giác MAD vẽO dg kính BA cắt ma ở C cắt MB ở D kẻ AP vuông góc CD,BQ vuông góc CD gọi G là giao điễm củaAD với BC là H
a::CP=DQ
b::QP x DQ =DAx BQ vàQC x CP =PD xQD
c::MH vuông góc AB
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp :
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, độ dài các cung AB, BC, AC theo thứ tự bằng 3π, 4π, 5π. tính diện tính ΔABC theo R
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AD là đường cao.Qua D kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a)Chứng minh:AO vuông góc EF
b)AO cắt BC tại I.Qua I kẻ IM vuông góc AB,IN vuông góc AC(M thuộc AB,N thuộc AC),Chứng minh AD,EF.MN đồng quy
B1: hai bánh răng hình tròn được gắn khớp với nhau. Biết bánh răng lớn có bán kinh 6 cm.
a) tính chu vi bánh răng lớn.
b) bánh răng nhỏ có đường kính 8cm. Hỏi khi chuyển động, bánh răng nhỏ quay 96 vòng thì bánh răng lớn quay bao nhiêu vòng?
B2: một xe lăn cho người tàn tật có bánh trước nhỏ hơn bánh sau, biết bán kính bánh xe trước là 5cm.
a) tính chu vi bánh xe trước.
b) biết đg kính bánh xe sau là 40cm. Hỏi khi di chuyển, nếu bánh trước lăn 248 vòng thì bánh xe sau lăn bao nhiêu vòng?
a) Tính độ dài cung 60o của một đường tròn có bán kính 2 dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm.
