Question

Answer 1

Câu 1: 

a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$

Ta có: $f(-x)=(-x)^3+5(-x)=-x^3-5x=-(x^3+5x)=-f(x)$ nên hàm số lẻ trên $\mathbb{R}$

b. 

TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$

$f(-x)=3(-x)^2+8=3x^2+8=f(x)$ nên hàm số chẵn trên $\mathbb{R}$

c. 

TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Cho $x=1\in\mathbb{R}$ thì $-x=-1\in\mathbb{R}$

$f(-1)=3;f(1)=-1; -f(1)=1\Rightarrow f(-1)\neq f(1); f(-1)\neq -f(1)$ nên hàm không chẵn không lẻ

d. TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Lấy $x=1\in\mathbb{R}$ thì $-x=-1\in\mathbb{R}$

$f(-1)=6; f(1)=-2; -f(1)=2$

$\Rightarrow f(-1)\neq f(1); f(-1)\neq -f(1)$ nên hàm số không chẵn không lẻ.

Answer 2

Câu 2:

a. TXĐ: $D=\mathbb{R}\setminus 0$

Với $x\in D$ thì $-x\in D$

$f(-x)=\frac{3}{-x}=-\frac{3}{x}=-f(x)$ nên hàm lẻ

b. TXĐ: $D=\mathbb{R}\setminus \pm 2$

Với $x\in D$ thì $-x\in D$

$f(-x)=\frac{(-x)^4-2(-x)^2+3}{(-x)^2-4}=\frac{x^4-2x^2+3}{x^2-4}=f(x)$ nên hàm chẵn 

c. $D=\mathbb{R}\setminus 0$

Lấy $x=1\in D$ thì $-x=-1\in D$

$f(-1)=5; f(1)=-1; -f(1)=1$ nên $f(-1)\neq f(1); f(-1)\neq -f(1)$ nên hàm không chẵn không lẻ.

d. TXĐ: $D=\mathbb{R}\setminus \left\{0;2\right\}$

Lấy $x=1\in D$ thì $-x=-1\in D$

$f(-1)=\frac{7}{3}; f(1)=-7; -f(1)=7$ nên $f(-1)\neq f(1); f(-1)\neq -f(1)$ nên hàm không chẵn không lẻ.

Answer 3

Câu 3:

a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Với mọi $x\in D$ thì $-x\in D$

$f(-x)=|3(-x)-7|+|3(-x)+7|=|-(3x+7)|+|-(3x-7)|$

$=|3x+7|+|3x-7|=f(x)$ nên hàm chẵn 

b. 

$

TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Với mọi $x\in D$ thì $-x\in D$

$f(-x)=|2(-x)-3|-|2(-x)+3|=|2x+3|-|2x-3|=-(|2x-3|-|2x+3|)=-f(x)$ nên hàm lẻ.