Bài 3:
a. Ta thấy:
$CD\perp AB$
$BE\perp AB$
$\Rightarrow CD\parallel BE$ (đpcm)
b. Vì $CD\parallel BE\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{AEB}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)
Bài 4:
a. Ta thấy:
$\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=130^0+50^0=180^0$
Mà 2 góc này có vị trí trong cùng phía nên $AD\parallel BC$
b. Với $AD\parallel BC$
$\widehat{B}+\widehat{A}=180^0$ (hai góc trong cùng phía)
$\widehat{B}=180^0-\widehat{A}=180^0-90^0=90^0$
a) ta có góc C=góc B =90 suy ra CD//BE ( hai góc đồng vị)
CD//BE suy ra góc ADC= góc AEB( đồng vị)
b) cách 1 ta có góc ADC+ góc DCB= 180 độ suy ra AD//BC( hai góc trong cùng phía bù nhau)
Xát tứ giác ABCD có A+B+C+D= 360 độ
Suy ra góc B= 360 -A-C-D
Góc B= 360-90-50-130=90 độ
Cách 2 ta có AD//BC suy ra góc A + góc B = 180 ( hai góc trong cùng phía bù nhau)
Mà góc A bằng 90 độ suy ra góc B bằng 90 độ
Bài 3:
a: Ta có: CD⊥AB
EB⊥AB
Do đó: CD//EB
b: Ta có: CD//EB
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)
Bài 4:
a: Ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//CB
b: Ta có: AD//CB
nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
hay \(\widehat{B}=90^0\)