Ôn tập chương IV

\(x-a+b=0\Leftrightarrow x=a-b\)
\(x+2a-b-1=0\Leftrightarrow x=-2a+b+1\)
Nếu \(a-b< -2a+b+1\Leftrightarrow3a-2b< 1\)thì bất phương trình:
\(\left(x-a+b\right)\left(x+2a-b-1\right)\le0\) có tập nghiệm là:
\(a-b\le x\le-2a+b+1\).
Nếu \(a-b>-2a+b+1\Leftrightarrow3a-2b>1\) thì bất phương trình:

\(\left(x-a+b\right)\left(x+2a-b-1\right)\le0\) có nghiệm là:
\(-2a+b+1< x< a-b\).
- Do b > -1 nên BPT \(\left|x+a-2\right|\le b+1\) có nghiệm là:
\(-a-b+1\le x\le b-a+3\)
- Ta xét hai trường hợp:
TH1: \(3a-2b< 1\)
Hai BPT tương đương khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=-a-b-1\\-2a+b+1=b-a+3\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm).
TH2: \(3a-2b>1\)(*)
Hai BPT tương đương khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b+1=-a-b+1\\a-b=b-a+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn * )
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) thì hai BPT tương đương.

a)

f(x) giao trục tại hai Điểm có hoành độ x₁=-4; x₂=-2

g(x) giao trục hoành duy nhất một điểm hoành độ x=m/2

b) f(x) >g(x) => điểm m/2 phải trong khoảng (-4,-2)

\(-4< \dfrac{m}{2}< -2\Leftrightarrow-8< m< -4\)