Bài 9: Thể tích hình chóp đều

Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm

Đáy là hình vuông cạnh dài 2m. Diện tích đáy S_đ = 2² = 4(m²)

Thể tích hình chóp : V = .S.h = .4.2 =

b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt

SH² = SO² + OH² = SO²+ = 2² + 1² = 5

SH = √5 ≈ 2,24m

Nên S_xq = p.d = 2.4.2.24 = 8,96 (m²)

Hình 58:

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm

Đường cao của tam giác đều là:

HD = = = √75 ≈ 8,66 (cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = .BC.h = . 10. 8,66 = 43,3(cm²)

Thể tích hình chóp đều là:

V =. S. h₁ = . 43,3 .12 = 173,2(cm³)

Hình 59:

Đường cao của tam giác đều BDC:

h =

= = √48 ≈6,93(cm)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = .BC.h = .8.6,93 = 27,72(cm²)

Thể tích hình chóp đều là:

V = . S. h₁ = . 27,72. 16,2 =149,69(cm³)

a) Tam giác HMN là tam giác đều.

Hình 1: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình chữ nhật. Không là đa giác đều.

Hình 2: Khi gấp lại ta được hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều. Không phải là hình chóp đều

Hình 3: Khi gấp lại không được hình chop đều vì hình chóp thu được có đáy là hình ngũ giác không phải là ngũ giác đều.

Hình 4: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình thu được là hình chóp đều thiếu một mặt đáy và dư một mặt bên.

a) Ta có: các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh 5cm. Đường cao của mỗi mặt bên:

b) Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 10cm, cạnh đáy 6cm.

Hình a: S_xq = p.d = .6.4. 10 = 120 (cm²)

Hình b: S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).7,5 .4. 9,5 =142,5 (cm²)

Hình c: Độ dài trung đoạn:

\(d=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Nên S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).16.4.15 =480 (cm²)

a) Diện tích đáy của hình chóp đều:

S = BC ² = 6,5² = 42,25 (m²)

Thể tích hình chóp đều:

V = . S.h = \(\dfrac{1}{3}\). 42,25 . 12 ≈ 169 (cm³)

b) Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5cm. Nên:

S_xq = \(4.\dfrac{\left(2+4\right).3,5}{2}=42\left(cm^2\right)\) = 42 (cm²)

(b) \(\dfrac{V}{2}\)

a: \(S_{ABCDE}=\dfrac{2\left(5+8\right)}{2}\cdot4=52\left(m^2\right)\)

b: \(V=S\cdot h=52\cdot10=520\left(m^{^3}\right)\)

c: Diện tích bốn hình chữ nhật là \(5\cdot10\cdot4=200\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích cần dùng là:

200+52x2=304(m²)