Các câu sau đúng hay sai ?
a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Đố :
Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên 1 đường thẳng ?
Bài giải:
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD)
BC = DE
nên BCDE là hình chữ nhật
Do đó = 900 ,
= 900
Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳn
Trả lời bởi Thien Tu Borum
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M, gọi E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Theo giả thiết II là trung điểm của ACAC nên IA=ICIA=IC
EE là điểm đối xứng với HH qua II nên II là trung điểm của HEHE hay IE=IHIE=IH
Tứ giác AHCEAHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)
Mặt khác AHAH là đường cao nên ˆAHC=900AHC^=900
Do đó AHCEAHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)
Trả lời bởi Hà Phương TrầnChứng minh rằng trong hình chữ nhật :
a) Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối là hai trục đối xứng của hình
Điền vào ô trống, biết a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật
Bài giải:
Cột thứ hai:
d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
Nên d = 13
Cột thứ ba:
a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2=(√1010)2 - (√66)2
a2 = 10 – 6 = 4 => a = 2
Cột thứ tư:
a2 + b2 = d2 => b2 = d2 - a2 = 72 - (√1313)2
b2 = 49 – 13 = 36 => b = 6
Trả lời bởi Thien Tu Borum
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
Trả lời bởi Thien Tu Borum
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
xét tam giác ABC có :
EA = FB (gt)
FB = FC (gt)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình
\(\Rightarrow\) EF // AC và EF = \(\dfrac{1}{2}\) AC (1)
chứng minh tương tự HG là đường trung bình tam giác ADC
HG // AC và HG = \(\dfrac{1}{2}\) AC (2)
từ (1) và (2) ta suy ra EF // HG và EF = HG
\(\Rightarrow\) EFGH là hình bình hành (3)
ta có : EF // AC
EH // BD ( EH là đường trung bình tam giác ABD )
AC \(\perp\) BD ( gt )
\(\Rightarrow\) EF \(\perp\) EH
hay góc E = 90 độ (4)
từ (3) và (4) ta suy ra EFGH là hình chữ nhật
Tìm các hình chữ nhật trên hình 17 (trong hình 17b, O là tâm của đường tròn)
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng