Bài 7: Hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB' CC', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD' ?

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=\alpha>90^0\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tứ giác đều ADF, ABE

a) Tính \(\widehat{EAF}\)

b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng :

a) \(IA=BC\)

b) \(IA\perp BC\)

Dựng hình bình hành ABCD, biết :

a) \(AB=2cm,AD=3cm,\widehat{A}=110^0\)

b) \(AC=4cm,BD=5cm,\widehat{BOC}=50^0\) (O là giao điểm của hai đường chéo)

Cho ba điểm A, B, C trên giây kẻ ô vuông (h.12). Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B, C, M là bốn đỉnh của một hình bình hành ?

Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF ?

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu :

(A) AB = CD                             (B) AD = BC

(C) AB // CD và AD = BC        (D) AB = CD và AD = BC

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau  tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD.

Chứng minh rằng :

a) AE song song với CF

b) \(DK=\dfrac{1}{2}KC\)

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.