Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây :
a) Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ
b) Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với nhau
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 :
a) \(\dfrac{3a-1}{3a+1}+\dfrac{a-3}{a+3}\)
b) \(\dfrac{10}{3}-\dfrac{3a-1}{4a+12}-\dfrac{7a+2}{6a+18}\)
a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) bằng 2
b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) và \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) bằng nhau
c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\) và \(-\dfrac{8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\) bằng nhau
a) giải phương trình
\(\dfrac{2x^2-3x-2^{ }}{_{ }x^2-4}\) = 2
=>\(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) = \(\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)
=>2x2 - 3x - 2 = 2(x2 - 4)
<=>2x2 -3x - 2 = 2x2 - 8
<=>2x2 - 2x2 - 3x = -8 + 2
<=>-3x = -6
<=> x = 2
Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán
b) Ta phải giải phương trình
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) = \(\dfrac{2x+5}{x-3}\)
=>x = \(\dfrac{-7}{38}\)
c) Ta phải giải phương trình
\(\dfrac{y+5}{y-1}\) - \(\dfrac{y+1}{y-3}\) = \(\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
không tồn tại giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện của bài toán
Trả lời bởi Nguyễn Trang
Khi giải phương trình :
\(\dfrac{2-3x}{-2x-3}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\)
bạn Hà làm như sau :
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{2-3x}{-2x-3}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(-2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+x+2=-6x^2-13x-6\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=-\dfrac{4}{7}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\)
b) \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
c) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)
d) \(\dfrac{5-2x}{3}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\)
a: \(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)
=>2x+4=2x+3(vô lý)
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-2x+3=x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
=>4x+7=10
hay x=3/4
d: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+17x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-8=-3x^2-5x+2\)
=>22x=10
hay x=5/11
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhGiải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2+1\right)}{x^2-4}\)
b) \(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)
c) \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x+3}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
d) \(\dfrac{x^3-\left(x-1\right)^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x-1}{4x+3}-\dfrac{x}{x-5}\)
Cho phương trình ẩn x :
\(\dfrac{x+a}{a-x}+\dfrac{x-a}{a+x}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)
a) Giải phương trình với \(a=-3\)
b) Giải phương trình với \(a=1\)
c) Giải phương trình với \(a=0\)
d) Tìm các giá trị của \(a\) sao cho phương trình nhận \(x=\dfrac{1}{2}\) làm nghiệm
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{2}{x+\dfrac{1}{1+\dfrac{x+1}{x-2}}}=\dfrac{6}{3x-1}\)
b) \(\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}}{1+\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)
c) \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x+1}\)
b) \(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\)
c) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
d) \(\dfrac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)
Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
a) Phương trình \(\dfrac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\) có nghiệm là \(x=2\)
b) Phương trình \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
c) Phương trình \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}=0\) có nghiệm là \(x=-1\)
d) Phương trình \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{0;3\right\}\)
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
Trả lời bởi Kakarot Songoku
a)sai
b)đúng
Trả lời bởi Nguyễn Trang