Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :

a) CE = CF

b) AC là tia phân giác của góc BAE

c) \(CH^2=AE.BF\)

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên :

(A) Đường vuông góc với AB tại A

(B) Đường vuông góc với AB tại B

(C) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1 cm

(D) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF ?