Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\sqrt{x^3-2x^2+1}\)
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
SK
SK
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=x\sqrt{1+x^2}\)
SK
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{2}{x}-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{5}{x^3}-\dfrac{6}{7x^4}\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
SK
Cho \(f\left(x\right)=x^5+x^3-2x-3\)
Chứng minh rằng :
\(f'\left(1\right)+f'\left(-1\right)=-4f\left(0\right)\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
SK
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^2-x\sqrt{x}+1\)
b) \(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)
c) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)
d) \(y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
SK
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
SK
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=7+x-x^2\) tại \(x_0=1\)
b) \(y=x^3-2x+1\) tại \(x_0=2\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:
∆y = f(1 + ∆x) - f(1) = 7 + (1 + ∆x) - (1 + ∆x)2 - (7 + 1 - 12) = -(∆x)2 - ∆x ;
= - ∆x - 1 ;
=
(- ∆x - 1) = -1.
Vậy f'(1) = -1.
b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:
∆y = f(2 + ∆x) - f(2) = (2 + ∆x)3 - 2(2 + ∆x) + 1 - (23 - 2.2 + 1) = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;
= (∆x)2 + 6∆x + 10;
=
[(∆x)2 + 6∆x + 10] = 10.
Vậy f'(2) = 10.
SK
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^7-5x^2\right)x^3\)
b) \(y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)\)
c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-1}\)
d) \(y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}\)
e) \(y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3\) (m, n là các hằng số)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
a) y' = 3.(x7- 5x2)2.(x7- 5x2)' = 3.(x7 - 5x2)2.(7x6 - 10x) = 3x.(x7 - 5x2)2(7x5 - 10).
b) y = 5x2 - 3x4 + 5 - 3x2 = -3x4 + 2x2 + 5, do đó y' = -12x3 + 4x = -4x.(3x2 - 1).
c) y' = =
=
.
d) y' = =
=
.
e) y' = 3. .
= 3.
= -
.
.
Trả lời bởi Minh Hải
SK
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=-9x^3+0,2x^2-0,14x+5\)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
SK
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(a+\dfrac{b}{x}+\dfrac{c}{x^2}\right)^4\) (a, b, c là các hằng số)
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
