Tính

B= \(\dfrac{2016.2018-1}{2018+2016.2017}\)

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.

a) c/m AC=EB; AC song song với EB

b) Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI=EK. c/m M,I,K thẳng hàng

c) Từ E vẽ EH vuông góc với BC tại H. Biết góc HBE=50độ, góc MEB=25độ. Tính góc HEM và góc BME

cho tam giác ABC vuông cân tại A, H là trung điểm của BC, M nằm giữa B và H. Vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh:

a) AH vuông góc với BC

b) AD=CE; BD=AE

c) \(^{MB^2+MC^2=2MA^2}\)

Tìm x

|x-1|+|1-x|=4-x

Tìm x

\(\dfrac{x+4}{2015}\) + \(\dfrac{x+3}{2016}\) = \(\dfrac{x+2}{2017}\) + \(\dfrac{x+1}{2018}\)

cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AE lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ A và E vẽ các đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại G và H, EH cắt AB tại M

a) c/m tam giác ADC=tam giác AEM

b) qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MH tại I. c/m tam giác ABG= tam giác MAI

c) c/m G là trung điểm của BH

Tìm x biết:

2014.|x-12|+\(^{\left(x-12\right)^2}\)= 2013.|12-x|

tìm giá trị nhỏ nhất

C=|x-\(\dfrac{1}{2}\)|+(y+2)^2

cho tam giác AOB có 3 góc nhọn, I;K là trung điểm của OA và OB. Trên tia đối của tia IK lấy E sao cho IK=IE

a) chứng minh : tam giác AIK= tam giác OIE

b) chứng minh : AE=OK

c) chứng minh : EK song song với AB

d) chứng minh : IK=\(\dfrac{1}{2}\)AB