cho tam giác ABC (AB>AC) M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F

Chứng minh : a. EH=HF b.2 ∠(BME)=∠(ACB)-∠(B) c.\(\dfrac{FE^2}{4}\)+\(^{AH^2}\)=\(^{AE^2}\) d.BE=CF

CMR: Với mọi n nguyên dương thì \(^{3^{n+2}}\)-\(^{2^{n+2}}\)+\(^{3^n}\)-\(^{2^n}\) chia hết cho 10

Bài 1:

a) A=\(\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}\) + \(\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\)

b) Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thoả mãn điều kiện: \(\dfrac{y+z-x}{x}\) = \(\dfrac{z+x-y}{y}\) = \(\dfrac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị biểu thức: B=(1+\(\dfrac{x}{y}\)) (1+\(\dfrac{y}{z}\)) (1+\(\dfrac{z}{x}\))

Tìm các số tự nhiên a;b sao cho (2008.a+3.b+1).(\(^{2008^a}\)+2008.a+b)=225

Cho tam giác ABC cân (AB=AC;góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI=CA

Câu 1: Chứng minh:

a) tam giác ABD= tam giác ICE

b) AB+AC<AD+AE

Câu 2 : Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN

Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN

Tìm x,y,z biết:

a) 2019 - |x -2019| = x

b) \(^{\left(2x-1\right)^{2008}}\) + (y - \(\dfrac{2}{5}\))^2008 + |x + y - z| = 0

Sau khi trồng cây gây rừng mà có nhiều cây chết là do những nguyên nhân nào