Cho vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_APBP và AQCQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC2a điểm A chuyển động sao cho 90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Nhờ...các cậu...giúp tớ câu c với ạ,,,

Cho vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_APBP và AQCQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC2a điểm A chuyển động sao cho \(\widehat{BAC}\)90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để \(S_{\Delta ABH}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^3+2x=2018-y^2\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_AP\(=\)BP và AQ\(=\)CQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC\(=\)2a điểm A chuyển động sao cho \(\widehat{BAC}\) \(=\)90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để \(S_{\Delta ABH}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Nhờ...các cậu...giúp tớ.

Cho x>0; y>0 và x+y\(\ge\) 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(p=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}\).

Cho các số nguyên a, b, c, d \(\ne\)0 thỏa mãn: \(ab=cd\) . CMR:

\(a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}+d^{2018}\) là hợp số.

Cho đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x-2 dư 5, f(x) chia cho x-3 dư 7, f(x) chia cho (x-2)(x-3) được thương x²-1 và đa thức dư là đa thức bậc nhất đối với x.