Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức: \((2x-y)^2+(y-2)^2+\sqrt{(x+y+z)^2}\)\(=0\)

Giải phương trình: \(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x+5}=12\)

Chứng minh bất đẳng thức: \((a_1+a_2+...+a_n)^2\le n(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)\)

Cho các số x, y, z dương. CMR:\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\)\(\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

Cho các số x, y\(\ne\)0. CMR: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})\)

Rút gọn biểu thức: \(N=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}\)

Rút gọn : \(P=\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

Rút gọn biểu thức: \(Q=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Cho \(a+b+c=0\) ; a, b, c \(\ne\) 0. Chứng minh đẳng thức: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|\).

Nhờ các bạn