So sánh:

a_\(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}\) và \(\sqrt{1+\sqrt{6}}\)

b_\(\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\) và \(\sqrt{2}+1\)

c_\(\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}\)và \(\sqrt{3}-2\)

Rút gọn các biểu thức:

a_\(C=\frac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}\)

b_\(D=\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

Chứng minh rằng: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{227-30\sqrt{2}}+\sqrt{123+22\sqrt{2}}\)

Rút gọn biểu thức:

a_ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b_\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn các điều kiện: \(xy=1\) và x > y . CMR: \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}=x^2-25\)