Tìm giá trị của x để B =x-\(\sqrt{x-1993}\)

Cho

f(x)=\(\dfrac{1+\sqrt{1+x}}{x+1}+\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{x-1}\)

và a=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)tính f(a)

Cmr

nếu a=\(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\) thì

a^3+3a=4

Cho

a=\(\sqrt{2}+\sqrt{7-\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}+1}\)

a/ CMR a^4-14a^2+9=0

b/ giả sử f(x)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19

tính f(a)

Cho a=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Tính giá trị biểu thức

T=\(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)

Hãy phân tích 100 thành tổng của hai số trong đó có một số chia hết cho 7 và một số chia hết cho 11

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{matrix}\right.\)

Tính P=a^1998+a^1999+a^2000

Bài 2: cho ba số a,b,c thoã mãn điều kiện abc=2000

Tính P=\(\dfrac{2000a}{ab+2000a+2000}+\dfrac{b}{bc+b+2000}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

Bai 1:Tính gía trị biểu thức

P=\(\dfrac{a^3-3a+2}{a^3-4a^2+5a-2}\) biết

a=\(\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)

Bài 2: cho số thực x,y,z đôi một khác nhau thoã mãn

x^3=3x-1

y^3=3y-1

z^3=3z-1

Cmr: x^2+y^2+z^2=6

Bài 3: cho x,y,z là các số dương thoã

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\zx+z+x=15\end{matrix}\right.\)

Tính P=x+y+z

Chứng minh 4x²+4x=8y²-2z²+4 không có nghiệm nguyên

Giải các phương trình sau

a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\)

b/ 4x²+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27

c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

d/ 4x² +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2

e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{ }}\)