4x2 + 4x = 8y3 - 2z2 +4
=> 4x(x+1) = 8y3 -2(z2-2)
Nhân xét : vế trái chia hết cho 8( vì x(x+1) chia hết cho 2) ; vế phải có 8y3 chia hết cho 8 => 2(z2-2) chia hết cho 8
=> (z2-2) chia hết cho 4 (1) => z chẵn => z2 chia hết cho 4 => (z2-2) không chia hết cho 4 (2)
(1) và (2) => pt đã cho không có nghiệm nguyên
Giải PT nghiệm nguyên :
4x2 + 4x = 8y3 - 272 +4
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:
1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\).
2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^3\).
3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^3+y^3=z^3\).
4. Nếu ta thay \(z^3\) thành \(z^5\), bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Chứng minh phương trình
4x3-6x2+4x-1=0 vô nghiệm
(m+1)x^2.2(m+4)x+m+1=0
a,chứng minh pt có nghiệm
b,2 nghiệm cùng dấu
Giải phương trình:
4x2 + 1/2x -1 = √(4x-1)
Giải phương trình:
4x2 + 1/2x -1 = √(4x-1)
Giải pt
a. X4-4x3-6x2 -4x+1=0
b 4x2 +1/x2+7=8x+4/x
C 2x4+3x3 -16x2 +3x +2=0
Cho một tam giác có số đo ba cạnh là x, y, z nguyên thỏa mãn:
2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0
Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều.
