\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\) (1)

=> \(\left(\sin a+\cos a\right)^2=2\)

=> \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha=2\)

\(\Rightarrow1+2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha=2\Rightarrow2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1\)

\(\Rightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

Có: \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-4\cdot\sin\alpha\cdot\cos a=2-2=0\)

=> \(\sin\alpha-\cos\alpha=0\) (2)

Từ (1),(2) => \(2\sin\alpha=\sqrt{2}\Rightarrow\sin a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\alpha=45\)(ktm)

Vậy không có a nào t/m điều kiện

= 6 cái bn nhé

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2 ta có:

Tổng của 3 số này là: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2) 

                                                 =3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 và 3a chia hết cho 3 nên 3a+3 chia het cho 3.

                        Vậy 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.

cho mình nha!Thank you!

bệnh gãy tay

1.8

tick nha!mình nhanh số 1

\(A=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x+1\right)=2\left[\left(x^2-4x+4\right)-3\right]=2\left[\left(x-2\right)^2-3\right]\ge2\cdot3=6\)

''='' xảy ra khi x = 2

Ta có: \(\dfrac{1}{1+x}\ge2-\dfrac{1}{1+y}-\dfrac{1}{1+z}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}\)

\(=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}=2\sqrt{\dfrac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)

Tương tự vs 2 bđt còn lại: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\\\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\end{matrix}\right.\)

Nhân các vế của 3 bđt trên => ĐPCM

giả sử với số gạo đó cho 1 người ăn thì sẽ ăn được trong :120x50 = 6000 ngày 

như vậy để giải quyết hết số gạo đó trong 30 ngày thì cần 6000:30 = 200 người 


lấy 200 - 120 = 80 người