1/ Chu kì con lắc đơn:

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Chiều dài tăng 25% thì:

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)

Suy ra chu kì tăng 12%

Lúc đầu thuyền, cano đều chuyển động ngược chiều dòng nước vị trí của cano là A, của thuyền là B vị trí gặp nhau của thuyền và cano là C. 
Gọi \(v_t\) là vận tốc của thuyền đối với nước (nước chảy từ C đến A) 
\(v_c\)...................... cano....................... 
\(v_n\)....................... nước. 
Thời gian đi từ A đến C của thuyền và cano là 5h 
 ......................C đến A  của.............................. 4h 
Ta có pt chuyển động sau: 
\(AC= (v_c-v_n).5=(v_c+v_n).4\) (1) 
\(BC= (v_t-v_n).5= v_n.4\) (2) 
Mà ta có \(AB= AC-BC \)
\(\Rightarrow AB=(v_c+v_n).4 - v_n.4 \Rightarrow 72=4.v_c \Rightarrow v_c=18 (km/h)\)
Thay \(v_c=18\) km/h vào (1) ta có \((18-v_n).5=(18+v_n).4 \)
\(\Rightarrow 9v_n=18 \Rightarrow v_n=2 (km/h) \)
Thay \(v_n=2\) km/h vào (2) ta có \((v_t-2).5= 2.4 \)
\(\Rightarrow 5v_t=18 \Rightarrow v_t=3,6 (km/h)\)

Bạn hỏi nhiều vậy, trả lời sao xuể 

\(k=m.\omega^2=1.10^2=100(N/m)\)

Có: \(F=k.x\Rightarrow x = \dfrac{F}{k}=8/100=0,08m=8cm\)

Áp dụng: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow A^2=8^2+\dfrac{60^2}{10^2}\)

\(\Rightarrow A = 10cm\)

a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với A.

Chọn mốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động tổng quát: \(x=x_0+v.t\)

Suy ra:

Phương trình chuyển động của xe 1: \(x_1=20.t(km)\)

Phương trình chuyển động của xe 2: \(x_2=60-40.t(km)\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\Rightarrow 20.t=60-40.t\Rightarrow t=1(h)\)

Vị trí hai xe gặp nhau: \(x=20.1=20(km)\)

Quãng đường xe 1 đã đi: \(S_1=v_1.t=20.1=20(km)\)

Quãng đường xe 2 đã đi: \(S_2=v_2.t=40.1=40(km)\)

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng với A.

Chọn mốc thời gian lúc hai xe khởi hành.

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: \(x=x_0+v.t\)

Xe thứ 1: \(x_0=0;v_1=40(km/h)\)

\(\Rightarrow x_1=40.t(km)\)

Xe thứ 2: \(x_0=20(km);v_2=30(km/h)\)

\(\Rightarrow x_2=20+30.t(km)\)

a, Gọi diện tích đáy của bình nhỏ là S, của bình lớn là 3S, chiều cao của nước ở bình lớn là h.

Ban đầu, thể tích nước là: \(V=3S.h\)

Sau khi thông đáy thì chiều cao cột nước là h', thể tích nước là: \(V=(3S+S).h'=4S.h'\)

Suy ra: \(3S.h=4S.h'\)

\(\Rightarrow 3h=4h'\)

\(\Rightarrow 3.40=4h'\)

\(\Rightarrow h'=30cm\)

Lấy toàn bộ công việc làm đơn vị quy ước.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được:

\(1:2=\frac{1}{2}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được:

\(1:1=1\) (công việc)

Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được:

\(\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\) (công việc)

Thời gian để cả hai người cùng làm xong công việc đó là:

\(1:\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\) (giờ)

Mà mỗi giờ hai người làm được 20 sản phẩm nên cả hai người làm xong công việc thì được:

\(30\times\frac{2}{3}=20\) (sản phẩm)

                                             Đáp số: 20 sản phẩm

a, \(Na_2O+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\)

b, Số mol \(H_2SO_4\) là: \(n_1=V.C_M=0,5.0,5=0,25\) (mol)

Số mol \(Na_2SO_4\) là \(n_2=\dfrac{28,4}{142}=0,2\) (mol)

Do \(n_2< n_1\) nên \(H_2SO_4\) còn dư

Suy ra số mol \(Na_2O\) tham gia phản ứng là: \(n=n_2=0,2\) (mol)

Khối lượng là: \(m_{Na_2O}=0,2.62=12,4g\)