Question

1/ một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kỳ là bao nhiêu:

2/   một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ con lắc đơn giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì chiều đài con lắc đơn là:

3/ một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm O cố định, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 2s. trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cây đinh tại vị trí OI= 1/2 sao cho dây chận 1 bên của dây treo. Lấy g= 9.8m/s^2. Chu kỳ dao động của con lắc?

Answer 1

1/ Chu kì con lắc đơn:

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Chiều dài tăng 25% thì:

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)

Suy ra chu kì tăng 12%

Answer 2

2/ Ta có:

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Chu kì giảm 1% so với lúc đầu suy ra \(T'=0,99T\)

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell'}{g}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{\ell'}{\ell}}=0,99\)

\(\Rightarrow \dfrac{\ell'}{\ell}=0,99^2=0,98\)

\(\Rightarrow \ell'=0,98\ell\)

Answer 3

3/ 

Chiều dài \(\ell\) thì chu kì dao động là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=2(s)\)

Chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\) thì chu kì dao động là: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{2.g}}=\dfrac{T}{\sqrt 2}=\sqrt 2(s)\)

Khi dây treo vướng đinh thì dao động con lắc là dao động tuần hoàn gồm 1 nửa dao động điều hoà với chiều dài \(\ell\) và một nửa dao động với chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\)

Chu kì dao động là: \(T_1=\dfrac{T+T'}{2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{2} (s)\)