A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2)  +.... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100

3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99  . 100 . 101

3A = 99 . 100 . 101 = 999900

A = 999900 : 3 = 333300

\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{30}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+....+2^{31}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+....+\left(2^{30}-2^{30}\right)+2^{31}-1\)

Vậy A = 2³¹ - 1 

\(A=\frac{24}{1.2.3}+\frac{24}{2.3.4}+....+\frac{24}{19.20.21}\)

\(A=24.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{19.20.21}\right)\)

\(A=12.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{19.20.21}\right)\)

\(A=12.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{20.21}\right)\)

\(A=12.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{420}\right)=12.\frac{209}{420}=\frac{209}{35}\)

Vì A nguyên nên 3 chia hết cho x - 1

x - 1 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

x - 1 = -3 => x = -2

x - 1 = -1 => x=  0

x - 1 = 1 = > x = 2

x - 1 = 3 => x = 4

Vậy x thuộc {-2 ; 0 ; 2 ; 4}  thì A nguyên 

Nếuuy tắc này là quy tắc trái màu của hàng ngang thì chọn B 

Quy luật:  Hàng ngang , hàng dọc: Cộng hai cái này được cái còn lại

Huỳnh Châu Giang đúng rồi:

Bạn cộng 2 cái hàng ngang là ra cái toàn màu đen

Bạn cộng 2 cái hàng dọc cũng ra màu đen

Chọn E

Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang)

Ta có: 2ab = ab . 5

2ab - ab = ab . 5 - ab

200 + ab - ab = ab . (5 - 1)

200 = ab . 4

Vậy ab = 200 : 4 = 50

Vậy số cần tìm là 50 

Ta thấy: \(\frac{2}{5.7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7};\frac{2}{7.9}=\frac{1}{7}-\frac{1}{9};.....;\frac{2}{93.95}=\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\)

\(S=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{93.95}\)

\(S=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-.....-\frac{1}{95}\)

\(S=\frac{1}{5}-\frac{1}{95}=\frac{18}{95}\)

Thay x = -b/a vào P(x) ta có:

\(P\left(-\frac{b}{a}\right)=a.\left(\frac{-b}{a}\right)+b=-b+b=0\)

Vì P(-b/a) = 0 nên -b/a là nghiệm của P(x) 

Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 90^o

Ta có: Góc A + B + C = 180^o

=> Góc C = 180^o - (A + B) 

               = 180^o - (90^o + 60^o) = 180^o - 150^o = 30^o

Vì góc A > góc B > góc C (90^o > 60^o > 30^o)

Nên BC > AC > AB (mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)