Số HS lớp 6A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số HS lớp 6B. Nếu tăng số HS thên 8 HS và lớp 6B thêm 4 HS thí tỉ số học sinh lớp 6A và lớp 6B là \(\dfrac{3}{4}\). Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS?

Bốn bạn Hành, Trí, Bảo, Chi chung nhau mua một quả bóng đá. Hạnh góp \(\dfrac{1}{5}\)tổng số tiền. Trí góp\(\dfrac{1}{5}\)số tiền mà các bạn đã góp. Bảo góp \(\dfrac{1}{7}\)số tiền mà các bạn đã góp. Chi góp 30500 đồng. Tính giá tiền của quả bóng.

Cho a, b, c ∈ N*. Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) có giá trị là số không thuộc Z

Cho A=\(\dfrac{-2}{1}.\dfrac{-4}{3}.\dfrac{-6}{5}...\dfrac{-200}{199}\). Chứng tỏ rằng 14 < A < 20 

Cho M=\(\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{5}{14}\). Chứng tỏ rằng 1 < M < 2

Cho a, b, c, d ∈ N* thoả mãn \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\). Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{2002a+c}{2002b+d}< \dfrac{c}{d}\)

Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49^2}\right)\)

b) \(\dfrac{1}{999.1000}-\dfrac{1}{998.999}-\dfrac{1}{997.998}-...-\dfrac{1}{2.1}\)

c) \(\left(\dfrac{1}{2036}-\dfrac{1}{2006}\right)\left(\dfrac{1}{2031}-\dfrac{1}{2011}\right)\left(\dfrac{1}{2026}-\dfrac{1}{2016}\right)...\left(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2031}\right)\)

d)\(\dfrac{\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{19}-\dfrac{4}{2111}}{\dfrac{5}{17}+\dfrac{5}{19}-\dfrac{5}{2111}}-\dfrac{\dfrac{1}{123}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{371}-\dfrac{1}{5}}{\dfrac{-5}{123}+\dfrac{5}{19}-\dfrac{5}{371}+1}\)

Nhân ngày chủ nhật, Toàn được bố đưa đến cửa hàng của mẹ chơi. Cửa hàng của mẹ có 100 bao gạo gồm các loại: 1kg, 2kg, 3kg, ..., 99kg, 100kg. Mẹ muốn chuyển sang cửa hàng khác 29 bao gạo mà số ki-lô-gam chuyển đi bằng đúng nửa số ki-lô-gam gạo cửa hàng đã có. Loay hoay mãi mà mẹ vẫn chưa tìm được 29 bao nào. Toàn vừa đến thì được mẹ giao cho "nhiệm vụ" này. Suy nghĩ hồi lâu theo yêu cầu của mẹ và Toàn đã phát hiện ra một điều thú vị. Vậy điều đó là gì?

Trên bảng ghi 100 số tự nhiên từ 1 đến 100. Mỗi lượt Uyên xoá đi hai số rồi ghi trên bảng số mới bằng tổng hai số vừa xoá. Cứ như thế... Sau 98 lượt xoá, trên bảng còn ghi hai số mà số này bằng \(\dfrac{1}{4}\)số kia. Hỏi trên bảng còn 2 số nào?

1.Trên bảng ghi 100 số tự nhiên từ 1 đến 100. Mỗi lượt Uyên xoá đi hai số rồi ghi trên bảng số mới bằng tổng hai số vừa xoá. Cứ như thế... Sau 98 lượt xoá, trên bảng còn ghi hai số mà số này bằng \(\dfrac{1}{4}\)số kia. Hỏi trên bảng còn 2 số nào?

2. Bạn Quyên ghi 50 số tự nhiên từ 51 đến 100 một cách tuỳ ý trên cùng một hàng. Kể từ trái sang phải. Quyên lấy số thứ nhất cộng với 1, lấy số thứ hai cộng với 2, lấy số thứ ba cộng với 3, ..., lấy số thứ năm mươi cộng với 50. Hãy tính tống của 50 tổng mà Quyên vừa có được.

3. Cho a₁; a₂; a₃; ...; a₁₀₀ là các số tự nhiên khác nhau và khác 0. Tìm GTNN của tổng M=a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀

Mk đag cần gấp ạ