\(e,\left(7^{2009}-7^{2007}\right):\left(7.7^{2006}\right)\\ =\left(7^{2009}-7^{2007}\right):\left(7^{2006+1}\right)\\ =\left(7^{2009}-7^{2007}\right):\left(7^{2007}\right)\\ =\left(7^{2009}:7^{2007}\right)-\left(7^{2007}:7^{2007}\right)\\ =7^{2009-2007}-7^{2007-2007}\\ =7^2-7^0\\ =49-1\\ =48\)

\(1,3xx??\)

\(Before\) \(QK,QKHT\)

\(C\)

a, Ta có

\(a\perp c\)

\(a//b\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow b\perp c\) ( mối quan hệ từ vuông góc đến song song)

b, \(a//b\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}=30^o\) ( hai góc so le trong)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}=30^o\) ( hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\) ( kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-30^o=150^o=\widehat{D_4}\) ( hai góc đối đỉnh)

@Thv 

a, Theo hình vẽ

 \(m\perp p\)

\(n\perp p\)

\(\Rightarrow m//n\) ( từ vuông góc đến song song )

b, Ta có \(m//n\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_4}=50^o\) ( hai góc so le trong )

\(\widehat{B_4}=\widehat{B_2}=50^o\) ( hai góc đối đỉnh)

Lại có \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) ( hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-50^o=130^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=130^o\) ( hai góc đối đỉnh)

\(@Thv\)

\(\left(\dfrac{12}{7}:x-0,5\right)\times\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{11}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{12}{7}:x-0,5=0\\\dfrac{2}{5}x-\dfrac{11}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{12}{7}:x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{5}x=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{7}:\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{11}{2}:\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{7}\times2\\x=\dfrac{11}{2}\times\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{7}\\x=\dfrac{55}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{24}{7};x=\dfrac{55}{4}\)

Gọi số cần tìm là \(x\)

\(\left(3x+21,5\right)-1,5=35,9\\ =>3x+21,5=37,4\\ =>3x=37,4-21,5\\ =>3x=15,9\\ =>x=15,9:3=5,3\)

Vậy số cần tìm là \(5,3\)

Giả sử Chiều dài của HCN là \(x\left(m\right)\)

=> Chiều rộng hcn là : \(x-3,2\left(m\right)\)

thửa ruộng có chu vi là \(80,4\left(m\right)\)

\(=>\left(x+x-3,2\right)\times2=80,4\\ =>\left(2x-3,2\right)=40,2\\ =>2x=40,2+3,2\\ =>2x=43,4\\ =>x=21,7\)

=> Chiều dài là \(21,7\left(m\right)\)

=> Chiều rộng là : \(21,7-3,2=18,5\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là : \(21,7\times18,5=401,45\left(m^2\right)\)

Ta có 

\(AM=AB+BM\)

\(AN=AC+CN\)

mà \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(=>AM=AN\)

\(=>\Delta AMN\) cân tại \(A\)

\(=>\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(+,AB=AC\)

\(=>\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(=>\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(=>\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị

\(=>BC//MN\)