Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. trên tia đối của tia BA,CA lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN. CMR BC//MN

Answer 1

Xét ΔAMN có AB/BM=AC/CN

nên BC//MN

Answer 2

Ta có 

\(AM=AB+BM\)

\(AN=AC+CN\)

mà \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(=>AM=AN\)

\(=>\Delta AMN\) cân tại \(A\)

\(=>\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(+,AB=AC\)

\(=>\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(=>\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(=>\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị

\(=>BC//MN\)