Bài 8

Ta có:`A-B+B-C=18+18`

`=>A-C=36`

`=>C=A-36`

`A-B=18`

`=>B=A-18`

Xét \(\Delta ABC\) có:

`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`

`=>hatA+hatA-18+hatA-36=180^o`

`=>3hatA=243`

`=>hatA=78^o`

Vì `a` // `b` nên \(\Delta\)`OAC` và \(\Delta\)`ODB` có:

`hat{AOC}=hat{BOD}` (đối đỉnh)

`hat{OAC}=hat{ODB}` (so le trong)

`hat{OCA}=hat{OBD}` (so le trong)

Ta có:`NM` // `PQ`

`=> hat{MNQ}=hat{NQP}=27^o` (hai góc so le trong)

`=>A`

a) Tổng vận tốc của 2 xe là:

`186:2=93` (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

`93:5`\(\times\)`2=37,2` (km/h)

Chỗ gặp nhau cách A:

`37,2` \(\times\) `2=74,4` (km)

b) Vận tốc của ô tô là:

`93-37,2=55,8` (km/h)

Ta có:\(2\ne-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)Hệ pt luôn có nghiệm duy nhất với mọi \(m\)

Lại có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\2x-4y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5m-5\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5m-5}{5}\\x=2+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m-1\\x=2+2m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m-1\\x=2m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(x^2+2y^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2+2\left(m-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+2\left(m^2-2m+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+2m^2-4m+2=2\)

\(\Leftrightarrow6m^2-4m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(3m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=0\\3m-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đáp án A.plasmid ạ

`a) (7x+4)^{2} - (7x+4)(7x-4)`

`=49x^{2}+56x+16-(49x^{2}-16)`

`=49x^{2}+56x+16-49x^{2}+16`

`=56x+32`

`b) (6x-2)^{2}+(2-5x)^{2}+2(6x-2)(2-5x)`

`=[(6x-2)+(2-5x)]^{2]`

`=(6x-2+2-5x)^{2}`

`=x^{2}`

a) \(\dfrac{2x-4}{x^2-1}.\dfrac{x^3-3x^2+3x-1}{x-2}\) (ĐKXĐ:\(x\ne1;-1;2\))

\(=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\right)}{\left(x^2-1^2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-1\right)^3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x+1}\)

b) \(\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-5x+6}.\dfrac{x^2-x-6}{x^2-2x+1}\) (ĐKXĐ:\(x\ne2;3;1\))

\(=\dfrac{\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)}{\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(x^2-x-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right].\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]}{\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\left[x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)\right]}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x-1}\)

Ta có `ABCD` là hình bình hành

`=>AB`//`CD=>AE`//`CF`

`=>AB=CD`

Mà `BE=DF`

`=>AB+BE=DC+DF=AE=FC`

Từ các điều trên suy ra

`AECF` là hbh