`\Delta l_0 =g/[\omega ^2]=10/[(10\pi)^2]=0,01(m)=1(cm)`

  `=>{(l_[mi n]=20-1=19(cm)),(l_[max]=20+1=21(cm)):}`

Vì con lắc lò xo nằm ngang nên `\Delta l_0=0`

   `=>l_0 =l_[CB]=20(cm)`.

Ta có: `{(x_1 < 1),(x_2 < 1):}=>(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

   `=>\Delta > 0`

`<=>[-(m-1)]^2+4m > 0`

`<=>m^2-2m+4m+1 > 0`

`<=>m^2+2m+1 > 0<=>(m+1)^2 > 0`

    `=>m+1 ne 0<=>m ne -1`

 `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=m-1),(x_1.x_2=c/a=-m):}`

Ta có: `(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`

`<=>x_1 .x_2-(x_1 +x_2)+1 > 0`

`<=>-m-m+1+1 > 0`

`<=>m < 1`

  Mà `m ne -1`

  `=>m < 1,m ne -1`.

`@TH1: x < 1`

Ta có: `Bth=1-x+3-x+5-x+7-x=16-4x`

`@TH2: 1 <= x < 3`

Ta có: `Bth=x-1+3-x+5-x+7-x=14-2x`

`@TH3: 3 <= x <= 5`

Ta có: `Bth=x-1+x-3+5-x+7-x=8`

`@TH4: 5 < x <= 7`

Ta có: `Bth=x-1+x-3+x-5+7-x=2x-2`

`@TH5: x > 7`

Ta có: `Bth=x-1+x-3+x-5+x-7=4x-16`

`a)7/9\sqrt{81}-1/2\sqrt{16}`

`=7/9 .9-1/2 .4=7-2=5`

`b)\sqrt{(\sqrt{7}-4)^2}+\sqrt{7}`

`=4-\sqrt{7}+\sqrt{7}=4`

`c)(\sqrt{8/3}-\sqrt{24}+\sqrt{50/3}).\sqrt{12}`

`=\sqrt{32}-\sqrt{288}+\sqrt{200}`

`=4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+10\sqrt{2} =2\sqrt{2}`

`d)1/[5+2\sqrt{3}]+1/[5-2\sqrt{3}]`

`=[5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}]/[25-12]`

`=10/13`.

Nửa chu vi hcn là: `100:2=50(m)`

Gọi chiều dài là `x (m)`

     chiều rộng là `y (m)`

   ĐK: `0 < y < x < 50`

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

  `{(x+y=50),(xy-2=(x-4)(y+3)):}`

`<=>{(x+y=50),(xy-2=xy+3x-4y-12):}`

`<=>{(x+y=50),(3x-4y=10):}`

`<=>{(x=30),(y=20):}`

Vậy diện tích mảnh vườn là: `30.20=600 m^2`.

`a)x=16` t/m đk, thay vào `A` có: `A=[\sqrt{16}+2]/[\sqrt{16}+5]=2/3`

`b)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`B=[x+20]/[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)]+[\sqrt{x}-2-6(\sqrt{x}+2)]/[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)]`

`B=[x+20+\sqrt{x}-2-6\sqrt{x}-12]/[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)]`

`B=[x-5\sqrt{x}+6]/[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)]`

`B=[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)]/[(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)]`

`B=[\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}+2]`   (đpcm)

`c)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`\sqrt{AB} < 1/2`

`<=>\sqrt{[(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)]/[(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}+2)]} < 1/2`

`<=>\sqrt{[\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}+5]} < 1/2`

`<=>[\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}+5] < 1/4`

`<=>[4\sqrt{x}-12-\sqrt{x}-5]/[4(\sqrt{x}+5)] < 0`

`<=>[3\sqrt{x}-17]/[\sqrt{x}+5] < 0`

  Với `x >= 0,x ne 4=>\sqrt{x}+5 > 0`

  `=>3\sqrt{x}-17 < 0`

`<=>\sqrt{x} < 17/3`

`<=>x < 289/9`

  Mà `x >= 0,x ne 4`

   `=>0 <= x < 289/9,x ne 4`.

`a)\sqrt{4(x-3)}+\sqrt{9x-27}=10`    `ĐK: x >= 3`

`<=>2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}=10`

`<=>\sqrt{x-3}=2`

`<=>x-3=4<=>x=7` (t/m).

`b)[\sqrt{x}+8]/[\sqrt{x}-2]=\sqrt{x}+2`             `ĐK: x >= 0,x ne 4`

`<=>\sqrt{x}+8=x-4`

`<=>x-\sqrt{x}-12=0`

`<=>(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+3)=0`

`<=>[(\sqrt{x}=4),(\sqrt{x}=-3(Vô lí)):}<=>x=16` (t/m).

`c)\sqrt{x^2-4x+4}=3x+1`          `ĐK: x >= -1/3`

`<=>\sqrt{(x-2)^2}=3x+1`

`<=>|x-2|=3x+1`

`<=>[(x-2=3x+1),(x-2=-3x-1):}`

`<=>[(x=-3/2 (ko t//m)),(x=1/4(t//m)):}`

Mà bạn có thể cmt chung cũng được nà, không nhất thiết phải dưới cmt này của mình á :>

-> Mình thích cmt để ẩn ở dưới này thôi =)))