Tiếp nè. :3

💙

Ta có `505T` thì `2020` lần vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng `4 cm`.

`=>\Delta t_[2021]=t_1 +505T=T/12 +505T`

                            `=6061/12 T=6061/12 .[2\pi]/[\pi]=6061/6 (s)`.

Có phương trình dao động điều hòa đúng dạng thì tìm được biên độ luôn, có gì để giải thích chứ bạn. =)

`y'=3x^2+4mx=0<=>[(x=0),(x=-4/3m):}`    `(m ne 0)`

                                       `=>[(y=-m),(y=32/27 m^3-m):}`

          `=>A(0;-m),B(-4/3m;32/27 m^3-m)`

Để `\triangle OAB` vuong tại `O`

  `=>\vec{OA}.\vec{OB}=0`

`<=>(0;-m).(-4/3m;32/27 m^3 -m)=0`

`<=>0.(-4/3m)-m(32/27 m^3-m)=0`

`<=>m^2(32/27m^2 -1)=0`

`<=>[(m=0(L)),(m=+-[3\sqrt{6}]/8 (t//m)):}`

Vậy `m=+-[3\sqrt{6}]/8`.

Hàm số xác định `<=>cos x -1 ne 0`

        `<=>cos x ne 1<=>x ne k2\pi`  `(k in ZZ)`

  `=>TXĐ: D=RR\\{k2\pi|k in ZZ}`.

Có: `-1 <= sin x <= 1`

`<=>-2 <= sin x-1 <= 0=>sin x-1 <= 0`

Để hàm số đã cho xác định `<=>sin x-1 >= 0`    Mà `sin x - 1 <= 0`

         `=>sin x -1=0<=>x=\pi/2+k2\pi`   `(k in ZZ)`

  `=>TXĐ: D=\pi/2 +k2\pi`   `(k in ZZ)`.

Ta có:

`@-1 <= sin x <= 1`

  `<=>0 <= 1+sin x <= 2=>1+sin x >= 0`

`@-1 <= cos x <= 1`

`<=>1 >= -cos x >= -1`

`<=>2 >= 1-cos x >= 0=>1-cos x >= 0`

Hàm số xác định `<=>[1+sin x]/[1-cos x] >= 0`

     `<=>{(1+sin x >= 0(L Đ)),(1-cos x > 0):}<=>1-cos x ne 0<=>x ne k2\pi (k in ZZ)`

   `=>TXĐ: D=R\\{k2\pi| k in ZZ}`.

`W_[đ]=W_[t]=>W=2W_t`

      `<=>1/2 kA^2=2. 1/2kx^2`

      `<=>x=[+-\sqrt{2}A]/2`.

Dựa vào trục thời gian ta có:

   `=>t=T/4+T/4=[3T]/8=3/8(s)`.