§4. Các tập hợp số

Cho tập X :

   X = (\(-\infty\) ; -3] \(\cap\) [-3 ; 7)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. X = \(\varnothing\)
2. X = -3
3. X = {-3}
4. X = (\(-\infty\) ; 7)

 Cho tập hợp X = (\(-\infty\) ; 0] \(\cup\) (-1 ; 5]

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. X = (-1 ; 5]
2. X = (\(-\infty\) ; 5) 
3. X = (\(-\infty\) ; 5]
4. X = (-1 ; 0] 

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình:\(\begin{cases}x+2>0\\4-x\ge0\end{cases}\)

1. (-2 ; 4]
2. (-2 ; \(\infty\))
3. [4 ; \(\infty\))
4. (2; 4]

Tập hợp \(E=\left(4;+\infty\right)\backslash(-\infty;2]\) bằng tập hợp nào sau đây?

1. \((-4;9]\)
2. \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
3. \(\left(1;8\right)\)
4. \(\left(4;+\infty\right)\)

Tập hợp \(A=\left(-4;4\right)\cup\left[7;9\right]\cup[1;7)\) bằng tập hợp nào dưới đây?

1. \((-4;9]\)
2. \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
3. \(\left(1;8\right)\)
4. \((-6;2]\)

Tập hợp \(A=(-\infty;2]\cap\left(-6;+\infty\right)\) bằng tập hợp nào dưới đây?

1. \((-4;9]\)
2. \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
3. \(\left(1;8\right)\)
4. \((-6;2]\)

Tập hợp \(B=\left([1;7)\cap\left(-\infty;6\right)\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) bằng tập hợp nào dưới đây?

1. \((2;+\infty)\)
2. \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
3. \(\left(1;6\right)\)
4. \([1;+\infty)\)

Cho A = [1;4],  B = (2;6),  C = (1;2).  Tập hợp \(\text{A}\cap\text{B}\cap\) C là

1. [0;4]
2. [5; \(+\infty\))
3. (\(-\infty;1)\)
4. \(\varnothing\)

Tập hợp \(C=[-3;8)\cap\left(1;11\right)\) bằng tập hợp nào dưới đây?

1. \((-4;9]\)
2. \(\left(4;+\infty\right)\)
3. \(\left(1;8\right)\)
4. \((-6;2]\)

Cho A = (-\(\infty;-1\)],  B = [\(-1;+\infty\)),  C = (-2;-1].  Tập hợp A\(\cup\)B\(\cup\) C là

1. {-1}
2. ( \(-\infty;+\infty\))
3. \((-\infty;4]\cup[5;+\infty)\)
4. \(\varnothing\)

Cho A = [0;3],  B = (1;5),  C = (0;1).  Khẳng định nào sau đây sai?

1. A\(\cap\)B\(\cap\) C=\(\varnothing\)
2. A\(\cup\)B\(\cup\) C=[0;5)
3. (A\(\cup\)B)\ C=(1;5)
4. (A\(\cap\)B)\ C=(1;3]

Cho A = \((-\infty;1],\text{B}=[1;+\infty)\) , C = (0;1].  Khẳng định nào sau đây sai?

1. A\(\cap\)B\(\cap\) C= {1}
2. A\(\cup\)B\(\cup\) C=\(\left(-\infty;+\infty\right)\)
3. (A\(\cup\)B)\ C=\((-\infty;0]\cup\left(1;+\infty\right)\)
4. (A\(\cap\)B)\ C=C

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

1. (-3;2)\(\cap\left(1;4\right)=\left(1;2\right)\)
2. \(\left[-1;5\right]\cup(2;6]=\left[1;6\right]\)
3. \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \   \([1;+\infty)=\left(-\infty;1\right)\)
4. \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \ \([-3;+\infty)=\left(-\infty;-3\right)\)

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

1. [-1;7]\(\cap\left(7;10\right)=\varnothing\)
2. \([-2;4)\cup[4;+\infty)=\left(-2;+\infty\right)\)
3. [-1;5] \ (0;7) = [-1;0)
4. \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \ \((-\infty;-3]=\left(-3;+\infty\right)\)

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?

1. \(\left[-3;1\right]\cap[2;+\infty)\cap\left(-\infty;-2\right)=\varnothing\)
2. \(\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty)\cup\left(-\infty;-2\right)=\mathbb{R}\)
3. \((\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty))\) \  \([2;+\infty)=\left(-\infty;1\right)\)
4. \((\left[-3;1\right]\cap[2;+\infty))\) \ \([2;+\infty)=(2;1]\)

Cho A = (-3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8) .Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?

1. A = (-3;8]
2. A = (-3;10)
3. A = (-3;10]
4. A = (2;10]

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. \(A=\left\{-2,3,\dfrac{3}{4}\right\}\subset N\).
2. \(A=\left\{-2;3,1;\dfrac{3}{4}\right\}\subset Z\).
3. \(A=\left\{-5,8;\sqrt{2};\dfrac{9}{14}\right\}\subset R\).
4. \(A=\left\{-2,3,\dfrac{3}{4}\right\}\subset Z\).

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.

1. \((2;\dfrac{9}{2})=\left\{x\in R|2\le x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).
2. \([2;\dfrac{9}{2}]=\left\{x\in R|2\le x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).
3. \([2;\dfrac{9}{2})=\left\{x\in R|2\le x< \dfrac{9}{2}\right\}\).
4. \((2;\dfrac{9}{2}]=\left\{x\in R|2< x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.

1. \((2;\dfrac{9}{2})=\left\{x\in R|2\le x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).
2. \([2;\dfrac{9}{2}]=\left\{x\in R|2\le x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).
3. \([2;\dfrac{9}{2})=\left\{x\in R|2\le x< \dfrac{9}{2}\right\}\).
4. \((2;\dfrac{9}{2}]=\left\{x\in R|2< x\le\dfrac{9}{2}\right\}\).

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

1. \(\left[4;13\right]=\left\{x\in R|4\le x\le13\right\}\).
2. \((4;13]=\left\{x\in R|4\le x< 13\right\}\).
3. \([4;13)=\left\{x\in R|4< x\le13\right\}\).
4. \((4;13)=\left\{x\in R|4< x\le13\right\}\).

Cho các mệnh đề sau:

(I) \(N\cap Z=N\)

(II) \(R\)\\(Q\)\(=Z\)

(III) \(Q\cup R=R\)

(IV) \(Q\cup N\)*\(=N\)*

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Với \(x\in R\), tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

1. \(x\in[-5;1)\Leftrightarrow-5< x< 1\).
2. \(x\in[-5;1)\Leftrightarrow-5\le x\le1\).
3. \(x\in[-5;1)\Leftrightarrow-5< x\le1\).
4. \(x\in[-5;1)\Leftrightarrow-5\le x< 1\).

Cho \(X=\left\{x\in R|x\le-1\right\}\). Tập X có thể được viết là

1. \((-\infty;-1]\).
2. \((-\infty;-1)\).
3. \([-1;+\infty)\).
4. \((-1;+\infty)\).

Cho các tập hợp sau:

\(M=\left\{x\in R|x\ge-3\right\}\)

\(N=\left\{x\in R|-2\le x\le1\right\}\)

\(P=\left\{x\in R|-5< x\le10\right\}\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. \(M\subset N\).
2. \(M\supset P\).
3. \(N\subset M\).
4. \(N\subset P\).

Cho \(X=(-\infty;5]\cap\left(-2;+\infty\right)\). Tập hợp X có thể được viết là

1. \(\left(-\infty;-2\right)\).
2. \(\left(-2;5\right)\).
3. \([5;+\infty)\).
4. \((-2;5]\).

Cho tập hợp \(A=[2;5)\). Tập hợp \(C_RA\) là

1. \((-\infty;2]\cup\left(5;+\infty\right)\).
2. \((-\infty;2)\cup[5;+\infty)\).
3. \(R\)\\((2;5]\).
4. \((-\infty;5)\cup[2;+\infty)\).

Cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R|x-2\le2x\right\}\) và \(B=\left\{x\in R|4x-2< 3x+1\right\}\). Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả 2 tập hợp A và B là

1. \(\varnothing\).
2. \(\left\{0,1\right\}\).
3. \(\left\{0,1,2\right\}\).
4. \(\left\{0,1,2,3\right\}\).

Cho các tập hợp \(A=\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\), \(B=\left(-2;+\infty\right)\) và \(C=\left(-3;2\right)\). Khi đó tập hợp \(A\cap B\cap C\) là

1. \(\left\{x\in R|-2< x\le\dfrac{1}{2}\right\}\).
2. \(\left\{x\in R|-2< x< \dfrac{1}{2}\right\}\).
3. \(\left\{x\in R|-2\le x< \dfrac{1}{2}\right\}\).
4. \(\left\{x\in R|-3< x\le\dfrac{1}{2}\right\}\).

Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn a<b<c<d và các mệnh đề sau:

(I) \(\left(a,b\right)\cap\left(c,d\right)=\varnothing\)

(II) \((a,c]\cap[b,d)=\left(b,c\right)\)

(III) \((a,c]\cup[b,d)=(a,d]\)

(IV) \(\left(-\infty;b\right)\)\\(\left(a;d\right)=(-\infty;a]\)

(V) \(\left(b,d\right)\)\\(\left(a,c\right)=\left(c,d\right)\)

(VI) \(\left(a,d\right)\)\\(\left(b,c\right)=(a,b]\cup[c,d)\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1. 5.
2. 4.
3. 3.
4. 2.

Cho \(a,b,c,d\in R\) thỏa mãn \(\left(a,b\right)\subset\left(c,d\right)\). So sánh các số a,b,c,d.

1. \(a< c\le b< d\).
2. \(c< a\le d< b\).
3. \(a< c< d< b\).
4. \(c\le a< b\le d\).