Viết phương trình đường tròn có tâm \(I\left(6;2\right)\) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\).
\(x^2+y^2-12x-4y+31=0\). \(x^2+y^2-12x-4y-9=0\). \(x^2+y^2-6x-2y+31=0\). \(x^2+y^2-8x+4y+3=0\). Hướng dẫn giải:(C) có tâm E(2;-1), bán kính \(r=2\). Gọi R là bán kính đường tròn tâm I(6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) thì ta phải có \(R+r=IE\Leftrightarrow R=IE-r=IE-2\). Ta có \(IE=\sqrt{\left(6-2\right)^2+\left(2+1\right)^2}=5\), vì vậy
\(IE=5-2=3\). Phương trình đường tròn cần tìm là \(\left(x-6\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\Leftrightarrow x^2+y^2-12x-4y+31=0\)
Đáp số: \(x^2+y^2-12x-4y+31=0\)