Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A(1;3); B(1;-1); C(2;0) .
\(x^2+y^2-2y-4=0\) \(x^2+y^2-2y+4=0\) \(x^2+y^2+2y-4=0\) \(x^2+y^2+2y+4=0\)Hướng dẫn giải:
Phương trình đường tròn cần tìm có dạng \(x^2+y^2-2ax-2bx+c=0\). Đường tròn qua 3 điểm A, B, C nên
\(\left\{{}\begin{matrix}1^2+3^2-2a.1-2b.3+c=0\\1^2+\left(-1\right)^2-2a.1-2b.\left(-1\right)+c=0\\2^2+0^2-2a.2-2b.0+c=0\end{matrix}\right.\).
Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn này, chẳng hạn bằng MTCT ta được \(\left(a=0;b=1;c=4\right)\).
Phương trình của (C) là \(x^2+y^2-2y+4=0\)
Đáp số: \(x^2+y^2-2y+4=0\).
