Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB với A(1;1) và B(7;5).
\(x^2+y^2+9x+6y+5=0\). \(x^2+y^2-8x-6y+18=0\). \(x^2+y^2-8x+6y-18=0\). \(x^2+y^2+6x+9y-12=0\). Hướng dẫn giải:Đường tròn đã cho có tâm là trung điểm I của đoạn AB và bán kính bằng khoảng cách IA.
I có tọa độ: \(x=\dfrac{1+7}{2}=4;y=\dfrac{1+5}{2}=3\); Khoảng cách \(IA=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{7}\).
Đường tròn đã cho có phương trình \(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=7\Leftrightarrow x^2+y^2-8x-6y+18=0\)