Tứ giác \(ABCD\) có \(AB=8cm\), \(BC=15cm\), \(CD=18cm\), \(AD=10cm\), \(BD=12cm\). Chọn khẳng định đúng nhất.
\(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\).\(ABCD\) là hình thang.\(AB\) // \(CD\).Tất cả đều đúng.Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\)
Suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) mà 2 góc này so le trong \(\Rightarrow\) AB//CD
Suy ra ABCD là hình thang.
