Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục \(Ox\) hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=x^2-4x+6\) và \(y=-x^2-2x+6\) .
\(\pi\) \(2\pi\) \(3\pi\) \(\pi-1\) Hướng dẫn giải:\(V=\left|\pi\int\limits^1_0\left[\left(x^2-4x+6\right)^2-\left(-x^2-2x+6\right)^2\right]dx\right|\)
\(=\left|\pi\int\limits^1_0\left(-12x^3+36x^2-24x\right)dx\right|\)
\(=\pi\left|\left(-3x^4+12x^3-12x^2\right)|^1_0\right|=\pi\left|-3\right|=3\pi\)
\(V=3\pi\)
