Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z\left(i+1\right)-1-i\right|=\sqrt{2}\)
Đường thẳng \(x+y-2=0\) Đường tròn \(\left(x-1\right)^2+y^2=1\) Đường tròn \(x^2+\left(y-1\right)=1\) Cặp đường thẳng song song \(y=\pm2\) Hướng dẫn giải:Nếu \(z=x+yi\) thì \(z\left(i+1\right)-1-i=\left(x-1-y\right)+\left(x-1+y\right)i\)
Do đó điều kiện cho trong đề bài trở thành \(\left(x-1-y\right)^2+\left(x-1+y\right)^2=2\) hay \(\left(x-1\right)^2+y^2=1\)
